诱导公式是三角函数中的一组重要公式，用于将一些复杂的三角函数转换为简单的形式。这些公式主要利用了三角函数的周期性和对称性。以下是诱导公式的总结：
周期性质
sin（2kπ + α） = sinα
cos（2kπ + α） = cosα
tan（2kπ + α） = tanα
其中，k 是任意整数。
π的倍数性质
sin（π + α） = -sinα
cos（π + α） = -cosα
tan（π + α） = tanα。
负角性质
sin（-α） = -sinα
cos（-α） = cosα
tan（-α） = -tanα。
π减去角
sin（π - α） = sinα
cos（π - α） = -cosα
tan（π - α） = -tanα。
π/2加减角
sin（π/2 - α） = cosα
cos（π/2 - α） = sinα
sin（π/2 + α） = cosα
cos（π/2 + α） = -sinα。
3π/2加减角
sin（3π/2 - α） = -cosα
cos（3π/2 - α） = sinα
sin（3π/2 + α） = -cosα
cos（3π/2 + α） = -sinα。
其他变换
sin（π/2 - α） = cosα
cos（π/2 - α） = sinα
sin（π/2 + α） = cosα
cos（π/2 + α） = -sinα。
记忆口诀
诱导公式有一个常用的记忆口诀：“奇变偶不变，符号看象限”。这个口诀的意思是：
当角度增加或减少的数值是奇数倍的π时（例如π, 3π, 5π等），正弦函数值变为余弦函数值，余弦函数值变为正弦函数值，正切函数值不变。
当角度增加或减少的数值是偶数倍的π时（例如2π, 4π, 6π等），三角函数的名称不变，但正弦函数值前面要加上负号（如果原角在第二象限）或不变（如果原角在第一、三、四象限）。
使用注意点
在使用诱导公式时，首先要确定角度所在的象限，因为这会影响正负号的判断。
诱导公式可以用于化简复杂的三角函数表达式，使计算更加简便。
通过掌握这些诱导公式，可以更方便地计算和化简各种三角函数的值。
