定积分的计算公式有以下几种:
基本积分公式
∫0dx = c
∫x^udx = (x^u + 1) / (u + 1) + c
∫1/xdx = ln|x| + c
∫a^xdx = (a^x) / lna + c
∫e^xdx = e^x + c
∫sinxdx = -cosx + c
∫cosxdx = sinx + c
∫1/(cosx)^2dx = tanx + c
∫1/(sinx)^2dx = -cotx + c
特殊角的积分公式
∫secx dx = (1/2) ln|(1 + sinx) / (1 - sinx)| + c
∫cscx dx = (1/2) ln|(1 - sinx) / (1 + sinx)| + c
分部积分法
∫u(x)·v'(x) dx = u(x)·v(x) - ∫v(x)·u'(x) dx
牛顿-莱布尼茨公式
若F'(x) = f(x),则∫f(x) dx (上限a下限b) = F(a) - F(b)
这些公式可以帮助你在不同的积分问题中找到解决方法。建议在实际应用中,根据具体的函数形式选择合适的公式,并注意积分常数的处理。