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定积分的计算公式

定积分的计算公式有以下几种:

基本积分公式

∫0dx = c

∫x^udx = (x^u + 1) / (u + 1) + c

∫1/xdx = ln|x| + c

∫a^xdx = (a^x) / lna + c

∫e^xdx = e^x + c

∫sinxdx = -cosx + c

∫cosxdx = sinx + c

∫1/(cosx)^2dx = tanx + c

∫1/(sinx)^2dx = -cotx + c

特殊角的积分公式

∫secx dx = (1/2) ln|(1 + sinx) / (1 - sinx)| + c

∫cscx dx = (1/2) ln|(1 - sinx) / (1 + sinx)| + c

分部积分法

∫u(x)·v'(x) dx = u(x)·v(x) - ∫v(x)·u'(x) dx

牛顿-莱布尼茨公式

若F'(x) = f(x),则∫f(x) dx (上限a下限b) = F(a) - F(b)

这些公式可以帮助你在不同的积分问题中找到解决方法。建议在实际应用中,根据具体的函数形式选择合适的公式,并注意积分常数的处理。

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