导数的四则运算表如下：
加法法则
\[
（f（x） + g（x））' = f'（x） + g'（x）
\]
减法法则
\[
（f（x） - g（x））' = f'（x） - g'（x）
\]
乘法法则
\[
（f（x） \cdot g（x））' = f'（x） \cdot g（x） + f（x） \cdot g'（x）
\]
除法法则
\[
\left（ \frac{f（x）}{g（x）} \right）' = \frac{f'（x） \cdot g（x） - f（x） \cdot g'（x）}{[g（x）]^2}
\]
这些法则适用于所有在相应区间内可导的函数 \（ f（x） \） 和 \（ g（x） \）。在使用这些法则时，请确保分母不为零，以避免除以零的错误。
示例
假设我们有两个函数：
\[
f（x） = 3x^2 + 2x + 1
\]
\[
g（x） = x^3 - 5x + 2
\]
计算它们的和的导数：
\[
（f（x） + g（x））' = （3x^2 + 2x + 1 + x^3 - 5x + 2）' = （3x^2 + x^3） + （2x - 5x） + （1 + 2） = 3x^2 + x^3 - 3x + 3
\]
计算它们的差的导数：
\[
（f（x） - g（x））' = （3x^2 + 2x + 1 - （x^3 - 5x + 2））' = （3x^2 + 2x + 1 - x^3 + 5x - 2）' = （3x^2 - x^3） + （2x + 5x） + （1 - 2） = 3x^2 - x^3 + 7x - 1
\]
计算它们的积的导数：
\[
（f（x） \cdot g（x））' = （3x^2 + 2x + 1）（x^3 - 5x + 2）' = （3x^2 + 2x + 1）（3x^2 - 5x + 2） + （3x^2 + 2x + 1）（1） = （3x^2 + 2x + 1）（3x^2 - 5x + 3）
\]
计算它们的商的导数：
\[
\left（ \frac{f（x）}{g（x）} \right）' = \frac{（3x^2 + 2x + 1）'（x^3 - 5x + 2） - （3x^2 + 2x + 1）（x^3 - 5x + 2）'}{（x^3 - 5x + 2）^2}
\]
通过应用上述法则，我们可以方便地计算复合函数的导数。
