两期比重差的公式为:
\[
\text{两期比重差} = \frac{A}{B} \times \frac{a - b}{1 + a}
\]
其中:
\( A \) 表示现期部分量
\( B \) 表示现期整体量
\( a \) 表示现期部分量的增长率
\( b \) 表示现期整体量的增长率
这个公式的推导过程如下:
1. 现期比重为 \( \frac{A}{B} \)
2. 基期比重为 \( \frac{A}{B \times (1 + b)} \)
3. 两期比重差为现期比重减去基期比重:
\[
\text{两期比重差} = \frac{A}{B} - \frac{A}{B \times (1 + b)} = \frac{A}{B} \times \frac{1 - (1 + b)}{1 + b} = \frac{A}{B} \times \frac{a - b}{1 + a}
\]
从计算公式可以看出,两期比重差的正负与分子增长率 \( a \) 和分母增长率 \( b \) 的大小有关:
如果 \( a > b \),则两期比重差 \( > 0 \),即现期比重较基期比重上升。
如果 \( a < b \),则两期比重差 \( < 0 \),即现期比重较基期比重下降。
如果 \( a = b \),则两期比重差 \( = 0 \),即现期比重等于基期比重。
建议在实际应用中,首先确定现期部分量 \( A \) 和现期整体量 \( B \) 及其对应增长率 \( a \) 和 \( b \),然后代入公式进行计算即可得出两期比重差。