偶函数和奇函数是 函数的一种性质，它们描述了函数在特定条件下关于坐标轴对称的行为。
偶函数
定义：若对于定义域内的任意一个x，都有f（-x） = f（x），那么f（x）称为偶函数。
图像特征：偶函数的图像关于y轴对称。
性质：偶函数在某一区间上单调递增，则在它的对称区间上单调递减。
奇函数
定义：若对于定义域内的任意一个x，都有f（-x） = -f（x），那么f（x）称为奇函数。
图像特征：奇函数的图像关于原点成中心对称。
性质：奇函数在某一区间上单调递增，则在它的对称区间上也是单调递增。
例子
偶函数例子：f（x） = x²，因为f（-x） = （-x）² = x² = f（x）。
奇函数例子：f（x） = x³，因为f（-x） = （-x）³ = -x³ = -f（x）。
注意事项
定义域对称性：奇函数和偶函数的定义域必须关于原点对称，否则它们不能被视为奇函数或偶函数。
特殊情况：存在既奇又偶的函数，例如f（x） = 0，因为f（-x） = 0 = f（x）且f（-x） = 0 = -f（x）。
通过这些定义和性质，我们可以更好地理解和分析函数的奇偶性，这在数学分析和应用中非常重要。
