根据提供的信息，大专和中专学校可能缺少以下类型的老师：
专业课教师
专业课老师要求较高，需要具备丰富的专业知识和实践经验。
补员难度大，因为需要经过专业熟悉程度的鉴定。
实践课程教师
需要有丰富的实践经验和专业素养，能够指导学生进行实际操作。
辅导员
辅导员需要协助班主任管理学生，包括学习、生活、心理等方面。
民族学、人类学等分支学科的老师
这些领域的教师相对较少。
特定科目教师
物理和历史教师，特别是在新高考改革后，这些科目的重要性提升。
学前教育教师
随着家长对孩子早期教育的重视，优质的学前教育老师需求量大。
职高教师
中等职业教育受到越来越多的重视，职高教师的需求也随之增加。
如果学校面临教师短缺，可以考虑从普通高中招聘代课老师，或者邀请同专业的企业工程师担任，但应确保他们具备良好的表达能力和逻辑思维能力。
