在交通肇事逃逸的情况下，保险公司的赔偿责任如下：
交强险部分
根据《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第九十二条和《中华人民共和国民法典》第一千二百一十六条的规定，即使肇事者逃逸，保险公司在机动车强制保险责任限额范围内仍应予以赔偿。
交强险具有强制性，旨在保障受害人的基本赔偿权益，因此，保险公司在交强险限额内应当承担全额赔偿责任。
商业险部分
商业险的赔偿责任取决于具体保险合同的条款及保险公司是否履行了提示和说明义务。一般来说，商业险合同中会约定“肇事逃逸情况下，保险公司不予赔偿”的条款。
如果保险公司能够证明其已履行了明确说明义务，那么商业险部分可能免于赔偿。但如果保险公司未能证明其已履行提示及说明义务，则其免责条款可能不被支持。
建议
对于受害人：在发生交通事故后，应尽快报警并联系保险公司，以确保交强险能够及时赔付。
对于保险公司：在处理涉及交通肇事逃逸的案件时，应严格按照保险合同的条款履行赔偿责任，并在必要时通过法律途径追偿。
对于肇事者：交通肇事逃逸不仅会导致法律责任，还可能面临严重的经济赔偿后果，因此应遵守交通法规，避免逃逸行为。
