布林线（Bollinger Bands）是一种常用的技术分析工具，用于衡量股票、货币或其他金融资产的波动性。布林线由三条线组成：中轨、上轨和下轨。以下是布林线指标的基本公式：
中轨（Middle Band）：中轨是20日移动平均线（SMA），计算公式为：
\[
\text{中轨} = \text{MA}（C, 20）
\]
其中，\（ C \） 表示收盘价，\（ \text{MA} \） 表示移动平均线。
上轨（Upper Band）：上轨是中轨加上两倍的标准差（2 * STD），计算公式为：
\[
\text{上轨} = \text{中轨} + 2 \times \text{STD}（C, 20）
\]
其中，\（ \text{STD} \） 表示标准差。
下轨（Lower Band）：下轨是中轨减去两倍的标准差（2 * STD），计算公式为：
\[
\text{下轨} = \text{中轨} - 2 \times \text{STD}（C, 20）
\]
综合以上公式，布林线的计算可以总结为：
\[
\text{BOLL} = \text{MA}（C, 20）
\]
\[
\text{UPPER} = \text{BOLL} + 2 \times \text{STD}（C, 20）
\]
\[
\text{LOWER} = \text{BOLL} - 2 \times \text{STD}（C, 20）
\]
这些公式可以帮助投资者分析股票价格的波动情况，并判断买入或卖出的时机。标准差的计算公式为：
\[
\text{STD} = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{N} （P_i - \text{MA}）^2}{N}}
\]
其中，\（ P_i \） 表示第 \（ i \） 个交易日的收盘价，\（ \text{MA} \） 表示移动平均线，\（ N \） 表示计算周期（通常为20天）。
建议在实际应用中，投资者可以结合其他技术指标和市场情况，综合分析布林线指标，以做出更为明智的投资决策。
