转动动能是指物体因转动而具有的能量，其计算公式为：
\[ K = \frac{1}{2} J \omega^2 \]
其中：
\（ K \） 表示转动动能
\（ J \） 表示物体的转动惯量
\（ \omega \） 表示物体的角速度
具体解释如下：
转动惯量 \（ J \）：
物体对转动轴的惯性的量度，等于物体质量与转动轴之间距离的平方的乘积的总和。对于规则体，转动惯量 \（ J \） 可以表示为：
\[ J = \sum_{i=1}^{n} m_i r_i^2 \]
其中 \（ m_i \） 是物体的质量，\（ r_i \） 是物体到转动轴的距离。
角速度 \（ \omega \）：
物体在单位时间内转过的角度，通常用弧度每秒（rad/s）表示。
应用示例
对于一个转动的轮子，其质心在进行平动，而轮子本身也在绕着质心转动。在这种情况下，轮子的转动动能主要指的是轮子绕质心转动的动能。
例子
假设有一个质量为 \（ M \） ，半径为 \（ R \） 的圆形轮子，质心到轮轴的距离为 \（ r \）。轮子的转动惯量 \（ J \） 可以表示为：
\[ J = \frac{M R^2}{2} + \frac{M r^2}{2} = \frac{M （R^2 + r^2）}{2} \]
轮子的角速度为 \（ \omega \）（rad/s），则轮子的转动动能 \（ K \） 为：
\[ K = \frac{1}{2} J \omega^2 = \frac{1}{2} \cdot \frac{M （R^2 + r^2）}{2} \cdot \omega^2 = \frac{M （R^2 + r^2） \omega^2}{4} \]
这个公式可以用于计算各种旋转物体的转动动能，例如车轮、旋转飞轮等。
