银行卡短信通知服务通常是为了确保账户安全，以及方便持卡人及时接收交易信息、账单变动通知和支付验证码等。因此， 不建议将银行卡的短信通知服务留给家人。
账户安全：
银行卡的短信通知服务需要绑定持卡人的手机号码，以确保是卡主本人的操作。如果预留家人的号码，可能会增加账户被他人滥用的风险。
信息接收：
银行卡消费信息、账单变动通知和支付验证码等短信，通常需要持卡人本人及时接收和处理。如果家人没有及时查看和处理这些信息，可能会影响持卡人的财务安全和账户的正常使用。
隐私保护：
将银行卡的短信通知服务留给家人，可能会导致个人隐私泄露，特别是在紧急情况下，家人可能无法及时回复和处理相关信息，从而增加账户被他人滥用的风险。
修改预留号码：
如果确实需要将短信通知服务留给家人，持卡人应持银行卡和身份证到银行柜台办理修改预留手机号码的手续。但这种做法并不推荐，因为这需要持卡人本人亲自办理，且可能会增加账户安全风险。
综上所述，为了保障账户安全和隐私，建议持卡人尽量将银行卡的短信通知服务留给自己，并确保及时查看和处理相关信息。如果确实需要留给家人，也应谨慎办理，并告知家人相关的风险和使用注意事项。
