曾国藩与八旗的关系主要体现在以下几个方面：
镇压太平天国运动：
在太平天国运动期间，清朝政府鼓励曾国藩等办理私人武装，以协助朝廷镇压太平天国。然而，清朝从未打算重用曾国藩的湘军，而是将攻取南京等重任交给由八旗和绿营组成的军队。
军队等级制度：
八旗是清朝初期建立的军队制度，士兵分为八个旗，每个旗有自己的旗帜颜色和标志。汉族士兵只能使用绿色旗帜。曾国藩在军队改革中，曾考虑采用黄色龙旗，但因避僭越之嫌，最终提出将黄色龙旗削去一角，改为三角尖旗。
政治利用：
在清朝末期的政变中，曾国藩和他的湘军被用作统治的工具。虽然曾国藩与肃顺等人有一定关系，但这些关系主要是基于旗人与汉人的身份差异，而非密谋合作。
综上所述，曾国藩与八旗的关系主要是在军事和政治层面上的利用和合作，但双方之间存在明显的身份和权力差异。
