当QQ好友在手机上显示离线，但在电脑上显示“离线请留言”时，可能的原因包括：
好友设置了接收离线消息：
如果好友设置了号码关联，并使用其他号码接收信息，那么在手机上登录时可能会看到离线状态，而电脑上登录时则会显示“离线请留言”。
登录频率差异：
如果最近一段时间内，你经常使用手机登录QQ，而好友没有使用手机登录过，那么手机上可能会显示“离线请留言”，而电脑上由于登录频率较高，可能不会显示离线状态。
QQ版本差异：
不同版本的QQ可能会有不同的显示状态。例如，使用iPhone/Android 4.2及以上版本的手机QQ时，如果好友最近7天内登录过QQ，即使最近没有登录手机QQ，手机上也会显示QQ电脑在线图标，而电脑上可能会默认显示“离线请留言”。
长时间未使用：
如果好友长时间未使用QQ，无论是手机还是电脑，都可能会显示离线状态。
