三角函数图像的绘制可以通过以下步骤进行：
确定周期
正弦函数 $y = \sin x$ 和余弦函数 $y = \cos x$ 的周期都是 $2\pi$。
正切函数 $y = \tan x$ 的周期是 $\pi$。
选择绘制方法
五点法：选择一个周期内的五个关键点（最大值点、最小值点、与x轴的交点），然后用光滑的曲线连接这些点。
绘制正弦函数 $y = \sin x$
五点：$（0, 0）$, $（\frac{\pi}{2}, 1）$, $（\pi, 0）$, $（\frac{3\pi}{2}, -1）$, $（2\pi, 0）$。
图像：正弦函数图像关于原点对称，周期为 $2\pi$。
绘制余弦函数 $y = \cos x$
五点：$（0, 1）$, $（\frac{\pi}{2}, 0）$, $（\pi, -1）$, $（\frac{3\pi}{2}, 0）$, $（2\pi, 1）$。
图像：余弦函数图像也关于y轴对称，周期为 $2\pi$。
绘制正切函数 $y = \tan x$
渐近线：正切函数的图像有两条渐近线 $x = \frac{\pi}{2} + k\pi$（$k \in Z$）。
一个周期内的点：选择一个周期内的一个点，例如 $（0, 0）$，然后画出与x轴的交点。
图像：正切函数图像在每个周期内是连续的，且在每个周期内有一个垂直渐近线。
示例：绘制 $y = \sin x$ 的图像
确定周期 ：$2\pi$。选择五点：
$（0, 0）$, $（\frac{\pi}{2}, 1）$, $（\pi, 0）$, $（\frac{3\pi}{2}, -1）$, $（2\pi, 0）$。
绘制
在坐标系上标出这五个点。
用光滑的曲线连接这些点，形成正弦函数的图像。
示例：绘制 $y = \cos x$ 的图像
确定周期：
$2\pi$。
选择五点：
$（0, 1）$, $（\frac{\pi}{2}, 0）$, $（\pi, -1）$, $（\frac{3\pi}{2}, 0）$, $（2\pi, 1）$。
绘制
在坐标系上标出这五个点。
用光滑的曲线连接这些点，形成余弦函数的图像。
示例：绘制 $y = \tan x$ 的图像
确定周期：
$\pi$。
选择渐近线：
$x = \frac{\pi}{2} + k\pi$（$k \in Z$）。
选择一个周期内的点：
例如 $（0, 0）$。
绘制
画出渐近线 $x = \frac{\pi}{2}$。
在坐标系上标出点 $（0, 0）$。
用光滑的曲线连接 $（0, 0）$ 和其他点，注意不与渐近线相交。
通过以上步骤，你可以绘制出基本的三角函数图像。对于更复杂的函数，可以通过平移、伸缩等变换来得到。
