在高职高考数学中，求解一元函数的最大值通常遵循以下步骤：
确定定义域：
首先明确函数的定义域，即函数可以取值的x的范围。
求导数：
计算函数的一阶导数`f'（x）`。
找临界点：
令导数等于0，解出`f'（x） = 0`的x值，这些点可能是极值点。
计算端点值：
计算定义域端点处的函数值`f（a）`和`f（b）`。
比较函数值：
比较临界点和端点处的函数值，找出最大值。
对于二次函数`f（x） = ax^2 + bx + c`，可以利用公式法直接求出其顶点坐标，顶点的x坐标为`-b/（2a）`，代入原函数即可得到最大值或最小值。
如果函数是奇函数且定义域关于原点对称，那么函数的最大值和最小值之和等于0。
图像法也是一种直观的方法，通过画出函数的图像，观察最高点或最低点对应的x值即为函数的最大值或最小值。
以上步骤适用于大多数可导的连续函数。对于不连续函数或特定类型的函数，可能需要采用其他方法，如判别式法、配方法、利用函数的单调性、均值不等式等。
