方差是衡量一组数据离散程度的统计量,它反映了数据相对于均值的波动大小。计算方差的步骤如下:
1. 计算数据的平均值 \( \mu \):
\[ \mu = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} x_i \]
其中 \( n \) 是数据的个数,\( x_i \) 是第 \( i \) 个数据。
2. 计算每个数据与平均值的差 \( x_i - \mu \):
3. 将每个差值平方 \( (x_i - \mu)^2 \):
4. 将所有平方差值求和:
\[ \sum_{i=1}^{n} (x_i - \mu)^2 \]
5. 将求和的结果除以数据个数 \( n \) 得到方差 \( \sigma^2 \):
\[ \sigma^2 = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \mu)^2 \]
这就是计算方差的公式。