在职业教育(职高)数学中,函数是基础且重要的概念,以下是一些常见的函数公式:
一次函数
```
y = kx + b
```
其中 `k` 和 `b` 是常数,`k` 不等于 0。
二次函数
```
y = ax^2 + bx + c
```
其中 `a`、`b` 和 `c` 是常数,`a` 不等于 0。
三角函数
正弦函数:`sinθ = 对边/斜边`
余弦函数:`cosθ = 邻边/斜边`
正切函数:`tanθ = 对边/邻边`
指数函数
```
y = a^x
```
其中 `a` 是大于 0 且不等于 1 的常数。
对数函数
```
y = log_a x
```
其中 `a` 是大于 0 且不等于 1 的常数。
函数的单调性
如果对于区间 `[a, b]` 内的任意 `x1` 和 `x2`,当 `x1 < x2` 时,有 `f(x1) < f(x2)`,则函数 `f(x)` 在区间 `[a, b]` 上是增函数。
如果对于区间 `[a, b]` 内的任意 `x1` 和 `x2`,当 `x1 < x2` 时,有 `f(x1) > f(x2)`,则函数 `f(x)` 在区间 `[a, b]` 上是减函数。
函数的奇偶性
如果对于定义域内的任意 `x`,有 `f(-x) = f(x)`,则函数 `f(x)` 是偶函数。
如果对于定义域内的任意 `x`,有 `f(-x) = -f(x)`,则函数 `f(x)` 是奇函数。
其他公式
正余弦定理
等差数列和等比数列的性质
距离公式
直线与圆的关系
均值不等式
求定义域
这些公式是职业教育数学中的基础,掌握它们对于理解更高级的数学概念至关重要。