根据提供的信息，以下是常州职高报名或入学通常需要的证件：
1. 身份证原件及复印件，用于核对个人信息和身份验证。
2. 户口簿原件及复印件，特别是对于非本省户籍的考生，可能需要提供户口簿以证明户籍情况。
3. 中等职业教育毕业证书原件及复印件，对于往届生来说，这是学历背景的证明。
4. 学籍证明，如在校学生证或学籍卡，对于应届生来说，这是证明其在校学习身份的材料。
5. 对于非江苏省学籍的常州市区户籍中等职业学校应届毕业生，可能还需要提供学籍卡和实际就读证明等佐证材料。
6. 已被普通高校录取但未报到或报到后退学的考生，可能需要提供录取通知书或退学证明。
7. 外地学生可能需要准备身份证明、户口迁移证明、学历证明等材料。
8. 对于技工学校毕业生，可能需要提供入学当年的录取证明。
9. 健康状况证明，部分学校或专业可能要求。
10. 奖励与照顾政策相关的申请表和证明材料，如果考生符合特定条件。
请注意，具体所需材料可能因学校、专业或年份而有所不同，建议直接咨询意向的常州职高以获取最准确的信息。
