职高数学中的难题可以涵盖多个方面，以下是一些常见的难题类型和例子：
方程和不等式问题
解一元一次方程、一元二次方程、一元一次不等式和一元二次不等式等。
几何问题
如求一个圆的方程，已知圆经过三点（0,2），（4,0），（0,4）。
证明线面位置关系，求异面直线所成的角、线面角、二面角等。
代数运算与方程式求解
涉及复杂的代数运算和方程式的求解技巧。
积分与微分
计算定积分和不定积分，理解导数和微分方程。
三角函数与数列
解决三角函数题目，注意归一公式和诱导公式的应用。
证明一个数列是等差或等比数列，解决不等式问题。
立体几何
证明线面位置关系，求几何体的高、表面积、体积等问题。
圆锥曲线问题
求轨迹方程，考虑椭圆、双曲线、抛物线等情况。
特殊问题的解决
如没有数字0的整数倍数，回归原点问题，实数不等式证明等。
数学逻辑与证明
如高阶完全图的二染色问题，八皇后布局问题等。
级数与构造数列
证明无穷级数的收敛性，构造特殊数列等。
针对这些难题，学生需要掌握一定的数学知识和解题技巧，同时教师也需要采用科学合理的教学方法和评价方式来提高教学效果。
