根据提供的信息，江夏区公办的中专学校包括：
1. 武汉市江夏区中等职业学校
主要专业：电子商务、建筑工程、财会和旅游管理
2. 江夏区城市建设中等职业学校
主要专业：建筑工程技术、机电技术、计算机与应用、会计、旅游与酒店管理、商务英语
3. 武汉市交通科技学校
4. 武汉市第二轻工业学校
5. 湖北省实验幼儿师范学校
6. 湖北省旅游学校
7. 湖北省邮电学校
8. 湖北省医药学校
9. 华中科技大学同济医学院附设卫生学校
10. 武汉市财政学校
11. 武汉市建设学校
12. 武汉市东西湖职业技术学校
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