南阳的公办职高学校包括：
1. 南阳市第一职业技术学校
2. 南阳市第二职业技术学校
3. 南阳市第三职业技术学校
4. 南阳市第四职业技术学校
5. 南阳市第五职业技术学校
此外，南阳还有其他一些公办的中专学校，例如：
河南工业职业技术学院
南阳医学高等专科学校
南阳农业职业学院
南阳科技职业学院
南阳工艺美术职业学院
邓州职业技术学校
河南经济管理学校
南阳技师学院
方城中等职业学校
南阳幼儿师范学校
南阳文化艺术学校
方城县中等职业学校
唐河县中等职业学校
南阳宛北中等专业学校
南阳建筑工程学校
南阳第二技工学校
南阳艺术学校
南阳海蓝岛美发美容化妆摄影专业学校
南阳计算机信息技术学校
南阳市高级技工学校
南阳公路技校
南阳中医药学校
南阳市万维科技中等职业学校
以上信息根据发布时间整理，具体学校名单和排名可能会随时间变化，建议联系当地教育部门或学校获取最新信息
