根据提供的信息，以下是东莞市一些公办的中等职业学校：
1. 东莞理工学校
2. 东莞市商业学校
3. 东莞市电子商贸学校
4. 东莞市纺织服装学校
5. 东莞市轻工业学校
6. 东莞市经济贸易学校
7. 东莞市体育运动学校
8. 东莞市东城职业技术学校
9. 东莞市威远职业高级中学
10. 东莞市厚街专业技术学校
11. 东莞市长安职业高级中学
12. 东莞市塘厦理工学校
13. 东莞市常平镇黄水职业中学
请注意，这些信息可能会随着时间的推移而发生变化，建议联系当地的教育局或学校官方网站获取最新信息
