根据提供的信息，以下是茂名市的一些公办中等职业学校的名单：
1. 茂名市第一职业技术学校
2. 广东茂名幼儿师范专科学校
3. 茂名市特殊教育学校
4. 信宜市职业技术学校
5. 茂名卫生学校
6. 茂名市体育运动学校
7. 高州农业学校
8. 茂名市第二职业技术学校
9. 茂名市第三职业技术学校
10. 茂名市第四中等职业学校
11. 茂名市第五中等职业学校
12. 茂名市第六中等职业学校
13. 茂名市第七中等职业学校
14. 茂名市第八中等职业学校
15. 茂名南方职业技术学校
16. 化州职业技术学校
17. 高州石鼓职业技术学校
18. 茂名建设中等专业学校
19. 茂名技师学院
20. 茂名石化工业技术学校
21. 茂名交通高级技工学校
22. 江门雅图仕职业技术学校
23. 东莞机电工程学校
请注意，以上信息可能会有所变动，建议通过当地教育部门或者学校官网进行最新信息的确认
