基本初等函数的导数公式如下：
常数函数
\（ y = c \） （其中 \（ c \） 为常数）
\（ y' = 0 \）
幂函数
\（ y = x^n \） （其中 \（ n \） 为实数）
\（ y' = nx^{n-1} \）
指数函数
\（ y = a^x \） （其中 \（ a > 0 \） 且 \（ a \neq 1 \））
\（ y' = a^x \ln a \）
\（ y = e^x \）
\（ y' = e^x \）
对数函数
\（ y = \log_a x \） （其中 \（ a > 0 \） 且 \（ a \neq 1 \））
\（ y' = \frac{1}{x \ln a} \）
\（ y = \ln x \）
\（ y' = \frac{1}{x} \）
三角函数
\（ y = \sin x \）
\（ y' = \cos x \）
\（ y = \cos x \）
\（ y' = -\sin x \）
\（ y = \tan x \）
\（ y' = \sec^2 x = \frac{1}{\cos^2 x} \）
\（ y = \cot x \）
\（ y' = -\csc^2 x = -\frac{1}{\sin^2 x} \）
反三角函数
\（ y = \arcsin x \）
\（ y' = \frac{1}{\sqrt{1 - x^2}} \）
\（ y = \arccos x \）
\（ y' = -\frac{1}{\sqrt{1 - x^2}} \）
\（ y = \arctan x \）
\（ y' = \frac{1}{1 + x^2} \）
\（ y = \arccot x \）
\（ y' = -\frac{1}{1 + x^2} \）
双曲函数
\（ y = \sinh x \）
\（ y' = \cosh x \）
\（ y = \cosh x \）
\（ y' = \sinh x \）
\（ y = \tanh x \）
\（ y' = \sech^2 x = \frac{1}{\cosh^2 x} \）
\（ y = \sech x \）
\（ y' = -\tanh x \sec x \）
这些公式涵盖了基本初等函数的导数，并可通过四则运算和复合函数的求导法则进一步求导复杂函数的导数。
