实数（Real number）是 有理数和无理数的总称，它们是可以与数轴上的点一一对应的数。实数包括正负整数、整数、小数、分数以及某些特定的无理数如π（圆周率）和e（自然对数的底数）。
实数可以分为以下几类：
有理数：
可以表示为两个整数的比（分母不为0），包括正有理数、负有理数和零。有理数在数轴上可以表示为无限循环小数或有限小数。
无理数：
不能表示为两个整数的比，即无限不循环小数。常见的无理数包括π（圆周率）、e（自然对数的底数）、√2（2的平方根）等。
实数具有以下性质：
封闭性：实数在加、减、乘、除等运算下是封闭的。
有序性：实数集是有序的，即对于任意两个实数，总存在一个大小关系。
传递性：实数在加法和乘法下具有传递性。
阿基米德性质：任意实数加上一个正数，结果总是大于原实数。
稠密性：在实数集中，任意两个数之间都存在其他实数。
完备性：实数集是完备的，即任意非空的有界实数序列都有极限存在。
在实际应用中，实数经常用有限小数或浮点数来近似表示，因为计算机只能存储有限的小数位数。
综上所述，实数是与数轴上的点相对应的数，包括有理数和无理数，它们在数学和实际应用中都有广泛的应用。
