分式的混合运算遵循以下顺序和规则：
先乘方：
先计算所有的乘方运算。
再乘除：
然后进行乘法和除法运算，注意除法运算中除数要取倒数。
最后加减：
最后进行加法和减法运算。
有括号的先算括号里面的：
如果表达式中有括号，先计算括号内的部分。
此外，运算过程中需要注意以下几点：
同级运算：乘法和除法是同级运算，按照从左到右的顺序进行。
化简：在运算过程中，要不断化简分子和分母，使其变为最简形式。
通分：对于异分母分式，需要进行通分，使其变为同分母分式后再进行加减运算。
变号：在乘除运算中，乘号可以省略，但除法运算中除号要变为乘号。
结果要求：最终结果要化为最简分式或整式。
示例
假设有如下分式混合运算：
\[
\frac{x^2 - 4}{x + 2} \div \left（ \frac{x - 1}{x + 1} \times \frac{x + 1}{x - 2} \right）
\]
按照上述规则，运算步骤如下：
1. 计算乘方：$x^2 - 4$（已是最简形式）。
2. 计算括号内的乘法：
\[
\frac{x - 1}{x + 1} \times \frac{x + 1}{x - 2} = \frac{（x - 1）（x + 1）}{（x + 1）（x - 2）} = \frac{x - 1}{x - 2}
\]
3. 进行除法运算：
\[
\frac{x^2 - 4}{x + 2} \div \frac{x - 1}{x - 2} = \frac{x^2 - 4}{x + 2} \times \frac{x - 2}{x - 1}
\]
4. 分子分母相乘并化简：
\[
= \frac{（x + 2）（x - 2）}{x + 2} \times \frac{x - 2}{x - 1} = \frac{（x - 2）^2}{x - 1}
\]
最终结果为：
\[
\frac{（x - 2）^2}{x - 1}
\]
通过以上步骤，我们得到了最简分式作为结果。
