完全平方公式有以下12种变形：
两平方项在两端，底积2倍在中部
$a^2 + b^2 = （a+b）^2 - 2ab$
$a^2 + b^2 = （a-b）^2 + 2ab$
分成两底差平方，方正倍积要为负
$（a+b）^2 - （a-b）^2 = 4ab$
两边为负中间正，底差平方相反数
$a^2 - b^2 = -（a+b）（a-b）$
两数和的平方
$（a+b）^2 = a^2 + 2ab + b^2$
两数差的平方
$（a-b）^2 = a^2 - 2ab + b^2$
加上或减去相同的项
$a^2 + 2ab + b^2 = （a+b）^2$
$a^2 - 2ab + b^2 = （a-b）^2$
乘以一个常数
$（a+b）^2 = a^2 + 2ab + b^2$（这个其实是平方和公式，但也可以看作一种变形）
$（a-b）^2 = a^2 - 2ab + b^2$（同上）
加上或减去两个项的积
$a^2 + b^2 + c^2 = （a+b+c）^2 - 2（ab+ac+bc）$
乘积形式
$x^2 + 2kxy + ky^2 = （x+ky）^2$
$x^2 - 2kxy + ky^2 = （x-ky）^2$
平方差形式
$a^2 - b^2 = （a+b）（a-b）$
除法形式
$x^2 - 2abx + b^2 = \frac{a^2（x-b）^2}{a}$
$\frac{a（x+a）}{x-b} = \frac{x^2 + abx + ab}{x^2 - abx + ab}$
换元法
设 $x = a + b$，$y = a - b$，则 $x^2 + y^2 = 2（a^2 + b^2）$
这些变形公式可以帮助你在解决代数问题时更加灵活地运用完全平方公式，提高解题效率。建议熟记这些公式，并在实际应用中多加练习。
