基本初等函数的导数公式如下：
1. 常数函数
$$y = c$$
$$y' = 0$$
其中 \（ c \） 是常数。
2. 幂函数
$$y = x^n$$
$$y' = nx^{n-1}$$
其中 \（ n \） 是实数。
3. 指数函数
$$y = a^x$$
$$y' = a^x \ln a$$
其中 \（ a > 0 \） 且 \（ a \neq 1 \）。
4. 对数函数
$$y = \log_a x$$
$$y' = \frac{1}{x \ln a}$$
$$y = \ln x$$
$$y' = \frac{1}{x}$$
5. 三角函数
$$y = \sin x$$
$$y' = \cos x$$
$$y = \cos x$$
$$y' = -\sin x$$
$$y = \tan x$$
$$y' = \frac{1}{\cos^2 x}$$
$$y = \cot x$$
$$y' = -\frac{1}{\sin^2 x}$$
6. 反三角函数
$$y = \arcsin x$$
$$y' = \frac{1}{\sqrt{1 - x^2}}$$
$$y = \arccos x$$
$$y' = -\frac{1}{\sqrt{1 - x^2}}$$
$$y = \arctan x$$
$$y' = \frac{1}{1 + x^2}$$
以上是基本初等函数的导数公式，它们是微积分中求导的基础。
