方差是衡量一组数据离散程度的统计量，其计算公式如下：
方差公式
方差（Variance） = [（每个数据值 - 平均数）的平方和] / （数据个数 - 1）
详细步骤
计算平均数：首先计算所有数据的平均值，记作 \（ \mu \）。
计算每个数据与平均数的差：对于每个数据值 \（ x_i \），计算其与平均数的差 \（ x_i - \mu \）。
求差的平方：将每个差值平方，即 \（ （x_i - \mu）^2 \）。
求平方和：将所有平方值相加，得到平方和 \（ \sum_{i=1}^{n} （x_i - \mu）^2 \）。
计算方差：将平方和除以数据个数减1，即 \（ \frac{\sum_{i=1}^{n} （x_i - \mu）^2}{n - 1} \）。
示例
假设有数据集 \（ \{x_1, x_2, x_3, x_4, x_5\} \），其平均数为 \（ \mu = 72 \），数据个数为 \（ n = 5 \）。
计算平均数
\[
\mu = \frac{50 + 100 + 100 + 60 + 50}{5} = 72
\]
计算每个数据与平均数的差
\[
x_1 - \mu = 50 - 72 = -22
\]
\[
x_2 - \mu = 100 - 72 = 28
\]
\[
x_3 - \mu = 100 - 72 = 28
\]
\[
x_4 - \mu = 60 - 72 = -12
\]
\[
x_5 - \mu = 50 - 72 = -22
\]
求差的平方
\[
（-22）^2 = 484
\]
\[
28^2 = 784
\]
\[
28^2 = 784
\]
\[
（-12）^2 = 144
\]
\[
（-22）^2 = 484
\]
求平方和
\[
484 + 784 + 784 + 144 + 484 = 2680
\]
计算方差
\[
\text{方差} = \frac{2680}{5 - 1} = \frac{2680}{4} = 670
\]
因此，这组数据的方差为 670。
建议
在实际应用中，可以使用统计软件或电子表格工具来计算方差，以提高计算效率和准确性。
