对称轴的公式取决于所讨论的函数类型。以下是一些常见函数的对称轴公式:
二次函数$y = ax^2 + bx + c$(其中 $a \neq 0$)的对称轴公式为:
$$
x = -\frac{b}{2a}
$$
这条直线是二次函数图像的对称轴,抛物线关于这条直线对称。
正弦函数$y = \sin x$ 的对称轴为:
$$
x = k\pi + \frac{\pi}{2} \quad (k \in \mathbb{Z})
$$
对称中心为 $(k\pi, 0)$。
余弦函数$y = \cos x$ 的对称轴为:
$$
x = k\pi \quad (k \in \mathbb{Z})
$$
对称中心为 $(k\pi + \frac{\pi}{2}, 0)$。
正切函数$y = \tan x$ 没有对称轴,但其对称中心为 $(k\pi, 0)$($k \in \mathbb{Z}$)。
一般函数如果函数 $f(x)$ 满足 $f(a+x) = f(a-x)$,则 $x = a$ 是该函数的对称轴。
这些公式可以帮助你找到不同函数的对称轴,从而更好地理解函数的对称性质。