奇数和偶数是整数的基本分类，它们具有以下定义和性质：
奇数
定义：在整数中，不能被2整除的数称为奇数。奇数可以表示为 \（2n+1\） 或 \（2n-1\），其中 \（n\） 是整数。
性质：
奇数可以分为正奇数和负奇数。
两个奇数的和是偶数。
奇数个奇数的和是奇数，双数个奇数的和是偶数。
奇数的个位数字一定是1、3、5、7或9。
偶数
定义：在整数中，能被2整除的数称为偶数。偶数可以表示为 \（2n\），其中 \（n\） 是整数。
性质：
偶数可以分为正偶数和负偶数。
两个偶数的和是偶数。
任意多个偶数的和都是偶数。
偶数的个位数字一定是0、2、4、6或8。
除2以外的所有正偶数均为合数。
相邻偶数的最大公约数为2，最小公倍数为它们乘积的一半。
奇数与偶数的积是偶数，偶数与偶数的积也是偶数。
偶数的平方被4整除，奇数的平方被8除余1。
任何一个奇数都不等于任何一个偶数。
若干个整数的连乘积，如果其中有一个偶数，乘积必然是偶数。
此外，0也是一个特殊的偶数，它既是正偶数与负偶数的分界线，又是正奇数与负奇数的分水岭。根据定义，0可以表示为 \（2 \times 0\），因此它满足偶数的条件。
这些定义和性质是数学中关于奇数和偶数的基础，广泛应用于算术、代数和数论等各个领域。
