三角函数的基本关系公式包括：
边角关系公式
正弦函数（sin）等于对边比斜边，即 sinα = y/r
余弦函数（cos）等于邻边比斜边，即 cosα = x/r
正切函数（tan）等于对边比邻边，即 tanα = y/x
其中，r 是原点到点 A 的线段长度，α 是线段 r 和横坐标的夹角。
倒数关系公式
tanαcotα = 1
sinαcscα = 1
cosαsecα = 1
这些公式可以帮助在已知一个三角函数值时，求出其他相关三角函数的值。
平方关系公式
sin²α + cos²α = 1
tan²α + 1 = sec²α
cot²α + 1 = csc²α
这些公式描述了三角函数值之间的关系，是解决许多三角函数问题的基石。
积的关系公式
sinα = tanα * cosα
cosα = cotα * sinα
tanα = sinα * secα
cotα = cosα * cscα
secα = tanα * cscα
cscα = secα * cotα
这些公式可以帮助在已知两个三角函数值时，求出第三个三角函数的值。
和差角公式
sin（A+B） = sinAcosB + cosAsinB
sin（A-B） = sinAcosB - cosAsinB
cos（A+B） = cosAcosB - sinAsinB
cos（A-B） = cosAcosB + sinAsinB
tan（A+B） = （tanA + tanB） / （1 - tanAtanB）
tan（A-B） = （tanA - tanB） / （1 + tanAtanB）
这些公式可以帮助在已知两个角的三角函数值时，求出这两个角和或差的三角函数值。
倍角公式
sin2A = 2sinAcosA
cos2A = cos²A - sin²A = 2cos²A - 1 = 1 - 2sin²A
tan2A = 2tanA / （1 - tan²A）
这些公式可以帮助在已知一个角的三角函数值时，求出该角二倍角的三角函数值。
半角公式
sin（α/2） = ±√（（1 - cosα） / 2）
cos（α/2） = ±√（（1 + cosα） / 2）
tan（α/2） = ±√（（1 - cosα） / （1 + cosα）） = sinα / （1 + cosα） = （1 - cosα） / sinα
这些公式可以帮助在已知一个角的三角函数值时，求出该角一半的三角函数值。
万能公式
sinα = 2tan（α/2） / （1 + tan²（α/2））
cosα = （1 - tan²（α/2）） / （1 + tan²（α/2））
tanα = 2tan（α/2） / （1 - tan²（α/2））
这些公式在解决一些复杂的三角函数问题时非常有用。
这些公式构成了三角函数的基本关系体系，通过它们可以解决许多与三角函数相关的问题。建议在实际应用中，根据具体问题的需求选择合适的公式进行计算。
