同弧所对的圆周角相等这一命题是 正确的。根据圆周角定理，我们可以从以下几个方面进行证明：
同弧所对的圆周角相等定理
设同一个圆上有两个弧，分别为弧CD和弧EF，以点A和点B为圆心。连接AC、BC、AE和BE。
由于弧CD等于弧EF，且AB=AB（自反性）、AC=AE（半径相等）、BC=BE（半径相等），根据三角形的边边边（SSS）相等条件，三角形ACB与三角形AEB全等。
因此，角ACB等于角AEB，即同弧所对的圆周角相等。
等弧所对的圆周角相等定理
设同一个圆上有两个等长的弧，分别为弧AB和弧CD。连接AC和BD。
由于弧AB等于弧CD，根据同弧所对的圆周角相等定理，角ACB等于角CDB。
同理，角CBD等于角CAB，因此等长的弧所对的圆周角相等。
圆周角与圆心角的关系
在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半。
设圆心角为∠AOB，则同弧所对的圆周角为∠AOB/2。由于圆心角是固定的，因此同弧所对的圆周角也相等。
综上所述，同弧所对的圆周角相等这一命题是成立的，并且可以通过多种方法进行证明。这一性质在几何学中有着广泛的应用，特别是在解决与圆相关的几何问题时。
