样本容量是指一个样本中所包含的个体数目,通常用字母`n`表示。它是统计学中一个非常重要的概念,因为它直接影响到研究的精确度和可靠性。样本容量的大小与推断估计的准确性有直接联系:样本容量越大,其统计估计量的代表性误差就越小;样本容量越小,估计误差则越大。
样本容量的大小取决于多个因素,包括所需的精确度、总体内的同质性以及可用的财力资源。样本容量计算公式为:
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N = Z^2 × (P × (1 - P)) / E^2
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其中:
`N` 是样本容量(样本大小);
`Z` 是与所选置信水平相关的正态分布的Z值;
`P` 是总体中某一特征的概率;
`E` 是可接受的误差范围。
样本容量是抽样推断的基础,合适的样本容量是确保样本指标具有充分代表性的关键