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边际技术替代率

边际技术替代率(Marginal Rate of Technical Substitution,MRTS)是指在维持产量不变的前提下,增加一单位某种生产要素(如劳动)可以替代的另一种生产要素(如资本)的数量。MRTS反映了在保持产量水平不变的条件下,一种要素投入量增加时,另一种要素投入量减少的比率。

关键概念

MRTS:表示在产量不变的情况下,一种生产要素对另一种生产要素的替代能力。

等产量曲线:描述在技术水平不变的条件下,生产相同产量的所有生产要素组合的轨迹。

边际产量递减:随着一种生产要素投入量的增加,每增加一单位该要素所带来的额外产量逐渐减少。

特点

递减趋势:

MRTS通常是递减的,因为随着一种要素投入的增加,其边际产量递减,而另一种要素的边际产量递增。

等产量曲线斜率:

MRTS在几何上表现为等产量曲线在某一点的斜率,斜率的绝对值递减意味着曲线凸向原点。

要素不完全替代:

生产要素通常是不完全替代的,即一种要素的增加必然伴随着另一种要素的减少。

公式

MRTS可以用以下公式表示:

\[

MRTS_{LK} = -\frac{\Delta K}{\Delta L} = \frac{MPL}{MPK}

\]

其中,\(

MPL\) 是劳动的边际产量,\(

MPK\) 是资本的边际产量,\(

\Delta K\) 和 \(

\Delta L\) 分别表示资本和劳动投入的变化量。

应用

MRTS在生产和经济分析中非常重要,因为它帮助确定在生产过程中如何有效分配资源以实现成本最小化或产量最大化。帕累托效率要求任何两种投入品之间的MRTS对于所有产品都相等,即资源分配的帕累托最优条件。

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