有理数是可以表示为两个整数之比的数，包括整数和分数。有理数集通常用大写黑正体符号Q表示。有理数可以根据不同的标准进行分类：
按定义分类
整数：整数包括正整数、0和负整数。其中，零和正整数统称为自然数。
分数：分数是一个整数a和一个正整数b的不等于整数的比，表示为a/b。
按性质分类
正有理数：指大于0的有理数，包括正整数和正分数。
0：0是介于-1和1之间的整数，既不是正数也不是负数。
负有理数：指小于0的有理数，包括负整数和负分数。
此外，有理数还可以按照小数部分的形式进一步分类：
有限小数：有限小数可以表示为分数形式，例如0.5可以表示为1/2。
无限循环小数：无限循环小数也可以表示为分数形式，例如1/3=0.333...可以表示为分数。
总结起来，有理数包括整数和分数，整数又可分为正整数、0和负整数，分数又可分为正分数和负分数。根据性质，有理数可以分为正有理数、0和负有理数。而根据小数部分的形式，有理数可以分为有限小数和无限循环小数。
