定积分的几何意义主要体现在以下几个方面：
围成面积：
定积分可以理解为被积函数与坐标轴（主要是x轴）围成的面积之和。当被积函数在区间[a,b]上都不小于0时，定积分表示的是正面积；当被积函数在区间[a,b]上都不小于0时，定积分表示的是负面积。如果函数图像在x轴上方，则面积取正值；如果在x轴下方，则面积取负值。奇函数在对称区间上的定积分通常为0，因为正负面积相互抵消。
曲边梯形面积：
定积分还可以表示由曲线y=f（x）和直线x=a、x=b、y=0所围成的曲边梯形的面积。在这个梯形中，x轴上方的部分面积记为正值，x轴下方的部分面积记为负值，定积分就是这两部分面积的和。
积分和的极限：
定积分是函数f（x）在区间[a,b]上的积分和的极限，即通过无限细分后，函数值之和趋近的值。
面积计算：
定积分的几何意义还可以用来计算一些具体图形的面积，例如曲线与直线的交点围成的面积。通过将复杂图形分解为简单图形（如矩形、三角形等），可以利用定积分来求解这些简单图形的面积，再将这些面积相加得到原复杂图形的面积。
综上所述，定积分的几何意义主要在于表示由曲线和坐标轴围成的面积，这种面积可以是正的也可以是负的，具体取决于函数图像在坐标轴上的位置。通过定积分，我们可以将复杂的面积计算问题转化为简单的积分运算，从而得到精确的结果。
