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一元二次解方程公式

一元二次方程的求根公式为:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

其中:

\( a \) 是二次项系数,

\( b \) 是一次项系数,

\( c \) 是常数项,

\(\Delta = b^2 - 4ac\) 是判别式。

判别式 \(\Delta\) 的值决定了方程的根的情况:

当 \(\Delta > 0\) 时,方程有两个不相等的实数根;

当 \(\Delta = 0\) 时,方程有两个相等的实数根(即一个实数根);

当 \(\Delta < 0\) 时,方程无实数根,而有两个共轭复数根。

使用求根公式时,需要先计算判别式的值,然后根据判别式的正负情况代入公式计算未知数 \( x \) 的值。

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