一元二次方程的求根公式为:
\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]
其中:
\( a \) 是二次项系数,
\( b \) 是一次项系数,
\( c \) 是常数项,
\(\Delta = b^2 - 4ac\) 是判别式。
判别式 \(\Delta\) 的值决定了方程的根的情况:
当 \(\Delta > 0\) 时,方程有两个不相等的实数根;
当 \(\Delta = 0\) 时,方程有两个相等的实数根(即一个实数根);
当 \(\Delta < 0\) 时,方程无实数根,而有两个共轭复数根。
使用求根公式时,需要先计算判别式的值,然后根据判别式的正负情况代入公式计算未知数 \( x \) 的值。