拉普拉斯分布是一种连续概率分布，它以法国数学家皮埃尔-西蒙·拉普拉斯的名字命名。拉普拉斯分布的概率密度函数（PDF）具有以下形式：
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f（x|\mu,b） = \frac{1}{2b} e^{-\frac{|x-\mu|}{b}}
```
其中，`μ` 是位置参数，`b > 0` 是尺度参数。拉普拉斯分布的特点包括：
它可以看作是两个不同位置的指数分布背靠背拼接在一起，因此也被称为双指数分布。
拉普拉斯分布的期望值是 `μ`，方差是 `2b^2`。
它的概率密度函数关于 `μ` 对称，并在 `μ` 处达到极大值，即 `μ` 是众数。
与正态分布相比，拉普拉斯分布的尾部更加平坦，这意味着它对于极端值的概率比正态分布要高。
拉普拉斯分布的累积分布函数（CDF）和逆累积分布函数（ICDF）可以用来计算随机变量小于或大于某个值的概率。生成拉普拉斯分布的随机变量的一种方法是，已知区间 `（-1/2, 1/2]` 中均匀分布上的随机变量 `U`，可以通过以下公式生成参数为 `μ` 和 `b` 的拉普拉斯分布随机变量 `X`：
```
X = μ + b * U
```
需要注意的是，在不同的文献中，拉普拉斯分布的参数有时用 `λ` 表示，但通常 `b` 用作尺度参数。
