等腰直角三角形的三边关系如下：
两条直角边的平方和等于斜边的平方。设直角边为a，斜边为c，则有：
\[
a^2 + a^2 = c^2 \implies 2a^2 = c^2 \implies c = a\sqrt{2}
\]
斜边等于直角边的根号二倍，即：
\[
c = a\sqrt{2}
\]
等腰直角三角形的两条直角边相等，且底角为45°。
三角形三边比例关系是1:1:√2，即两条直角边和斜边的比例为1:1:√2。
这些关系不仅适用于等腰直角三角形，也适用于所有直角三角形和等腰三角形。等腰直角三角形作为特殊类型的三角形，继承了这些关系，并且具有其他独特的性质，例如斜边上中线、角平分线和垂线三线合一。
建议在实际应用中，利用这些性质可以快速判断等腰直角三角形的三边长度关系，从而解决相关的几何问题。
