标准差（Standard Deviation，SD）是统计学中用来衡量一组数据分散程度的统计量。它表示数据集中各个数据点与平均数之间的差异程度，即数据的分散程度。标准差越大，表明数据点之间的差异越大，数据的分散程度越高；标准差越小，表明数据点之间的差异越小，数据的分散程度越低。
标准差的计算公式如下：
对于样本数据集 \（X_1, X_2, X_3, ..., X_n\），其平均值 \（\mu\） 为：
\[
\mu = \frac{X_1 + X_2 + X_3 + ... + X_n}{n}
\]
样本标准差 \（s\） 的计算公式为：
\[
s = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n} （X_i - \mu）^2}{n - 1}}
\]
其中，\（n\） 是样本中数据点的数量。
标准差在多个领域都有应用，例如在金融领域用于衡量投资回报的稳定性，在质量控制中用于评估产品规格的波动，在社会科学中用于衡量调查结果的可靠性等。
需要注意的是，标准差与标准误（Standard Error，SE）是两个不同的概念。标准误是指样本均值的标准差，它表示的是样本均值对总体均值的估计精度，计算公式为 \（SE = \frac{s}{\sqrt{n}}\），其中 \（s\） 是样本标准差，\（n\） 是样本大小。
标准差是概率统计中非常重要的概念，它可以帮助我们了解数据的分布情况，评估数据的稳定性和可靠性，并作出更加准确的决策
