要证明∠BAC = ∠B + 2∠E，我们可以从以下几个步骤进行：
利用外角性质
∠BAC是∠ACD的外角，因此∠BAC = ∠ACE + ∠E。
利用角平分线性质
∠ACE是∠ACD的一半，即∠ACE = ∠ECD。
结合上述两个性质
将∠ACE = ∠ECD代入∠BAC = ∠ACE + ∠E，得到∠BAC = ∠ECD + ∠E。
又因为∠ECD = ∠B + ∠E，所以∠BAC = （∠B + ∠E） + ∠E = ∠B + 2∠E。
因此，我们证明了∠BAC = ∠B + 2∠E。
要证明∠BAC = ∠B + 2∠E，我们可以从以下几个步骤进行：
∠BAC是∠ACD的外角，因此∠BAC = ∠ACE + ∠E。
∠ACE是∠ACD的一半，即∠ACE = ∠ECD。
将∠ACE = ∠ECD代入∠BAC = ∠ACE + ∠E，得到∠BAC = ∠ECD + ∠E。
又因为∠ECD = ∠B + ∠E，所以∠BAC = （∠B + ∠E） + ∠E = ∠B + 2∠E。
因此，我们证明了∠BAC = ∠B + 2∠E。
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