真子集（proper subset）是集合论中的一个概念，它指的是如果集合A的所有元素都在集合B中，但B中存在至少一个元素不属于A，那么集合A是集合B的真子集。用数学符号表示，如果集合A是集合B的子集，并且集合B中至少有一个元素不属于A，则A是B的真子集，记作A⊊B。
真子集的特点包括：
1. A⊆B，即A的所有元素都属于B。
2. B中存在至少一个元素x，使得x∉A。
3. A≠B，即A不能等于B，因为如果A=B，则A不是B的真子集，而是B的子集。
举例来说，如果集合A={1,2,3}，集合B={1,2,3,4}，那么A是B的子集，但不是真子集，因为A和B包含相同的元素。然而，如果集合A={1,2}，集合B={1,2,3}，那么A是B的真子集，因为A的所有元素都在B中，但B中有一个元素3不在A中。
空集是任何非空集合的真子集，因为没有元素意味着它不包含任何不属于自身的元素。
需要注意的是，真子集的概念与子集（subset）的概念相关但有所不同，子集的概念更宽泛，只要集合A的所有元素都在集合B中，A就是B的子集，而不管B中是否有元素不属于A。而真子集则排除了A和B相等的可能性
