tan的公式包括以下几类：
基本定义公式
tan（θ） = sin（θ） / cos（θ）
周期性公式
tan（2kπ + α） = tan（α）
tan（π + α） = tan（α）
对称性公式
tan（-α） = -tan（α）
tan（π - α） = -tan（α）
tan（2π - α） = -tan（α）
互余角公式
tan（π/2 + α） = -cot（α）
tan（π/2 - α） = cot（α）
倍角公式
tan（2α） = （2tan（α）） / （1 - tan^2（α））
半角公式
tan（α/2） = sin（α） / （1 + cos（α）） = （1 - cos（α）） / sin（α）
降幂公式
tan^2（α） = （1 - cos（2α）） / （1 + cos（2α））
万能公式
tan（α） = 2tan（α/2） / （1 - tan^2（α/2））
两角和与差的公式
tan（α + β） = （tan（α） + tan（β）） / （1 - tan（α）tan（β））
tan（α - β） = （tan（α） - tan（β）） / （1 + tan（α）tan（β））
这些公式涵盖了tan函数的基本性质、周期性、对称性、互余角关系、倍角关系、半角关系、降幂公式、万能公式以及两角和与差的公式。根据具体问题的需要，可以选择合适的公式进行计算。
