均值不等式是数学中一个非常重要的概念，它涉及到四个不同的平均数类型，分别是：
调和平均数 （Harmonic Mean, Hn）
$$ Hn = \frac{n}{\frac{1}{a_1} + \frac{1}{a_2} + \ldots + \frac{1}{a_n}} $$
几何平均数 （Geometric Mean, Gn）
$$ Gn = \left（ a_1 \cdot a_2 \cdot \ldots \cdot a_n \right）^{\frac{1}{n}} $$
算术平均数 （Arithmetic Mean, An）
$$ An = \frac{a_1 + a_2 + \ldots + a_n}{n} $$
平方平均数 （Quadratic Mean, Qn）
$$ Qn = \sqrt{\frac{a_1^2 + a_2^2 + \ldots + a_n^2}{n}} $$
这四个平均数满足以下不等式关系：
$$ Hn \leq Gn \leq An \leq Qn $$
当且仅当所有的数值相等时，上述不等式中的等号成立。
