公历和农历的区别主要体现在以下几个方面：
定义与性质
公历，也称为阳历或太阳历，是以地球绕太阳公转的运动周期（约365.2425天）为基础而制定的历法。它以四季循环的回归年为基本周期，与月亮的圆缺变化无关，日数和月数由人规定。
农历，又称阴历或中国传统历法，是阴阳历。它以月相变化周期（朔望月）作为历月的基础，并根据太阳回归年周期来计算一年的时间。农历结合了阴历和阳历的特点，既有阴历的月相周期，又有阳历的太阳回归年周期。
时间长度与设置
公历：平年有365天，闰年有366天。每四年设置一个闰年，闰年2月有29天，使历年平均长度接近太阳回归年的长度。
农历：平年有12个月，闰年有13个月。通过设置闰月（通常在农历的特定年份添加一个闰月）来调整年平均长度，使其与太阳回归年相适应，平均每年约354或355天。
月份与日期计算
公历：每个月的天数固定为30或31天，2月为28或29天。日期和时间的计算基于地球绕太阳的运动。
农历：每个月的天数不固定，平均约为29.5天，根据月亮的运动周期来决定。月份的开始通常在农历的初一，即春节。
节气与节日
公历：没有明确的节气概念，主要是根据地球在黄道上的位置来划分日期。
农历：根据太阳黄经交节与月亮运行轨迹，将一年分为24个节气，如立春、雨水、清明等。这些节气反映了季节变化，对农业活动和传统文化有重要意义。
应用范围
公历：是国际通用的历法，广泛应用于现代行政管理、国际贸易和科技交流等领域。它具有规律性和通用性，方便不同国家和地区之间的交流与协作。
农历：主要在中国及一些亚洲国家使用，用于传统节日、庆祝活动和农业生产计划。它与中国传统文化紧密相连，如春节、中秋节等。
表示方法
公历：日期用阿拉伯数字表示，年、月、日分别用四位数字表示。
农历：日期用中文数字表示，年、月、日分别用一到两位数字表示，年份有时用十二生肖来表示。
总结：
公历和农历在定义、性质、时间长度、月份与日期计算、节气与节日、应用范围以及表示方法等方面都有显著的区别。公历以地球绕太阳公转为基础，是国际通用的历法；而农历则结合了阴历和阳历的特点，注重月相和太阳回归年，在中国及一些亚洲国家有深厚的历史和文化底蕴。
