根据《中国共产党党内监督条例》规定，党的基层组织应当履行的监督职责包括：
严格党的组织生活，开展批评和自我批评，监督党员切实履行义务，保障党员权利不受侵犯。
了解党员、群众对党的工作和党的领导干部的批评和意见，定期向上级党组织反映情况，提出意见和建议。
维护和执行党的纪律，发现党员、干部违反纪律问题及时教育或者处理，问题严重的应当向上级党组织报告。
定期约谈被监督单位党组织主要负责人、派驻纪检组组长，督促其落实管党治党责任。
而 向党负责地揭发、检举党的任何组织和任何党员违纪违法的事实，坚决反对一切派别活动和小集团活动，同腐败现象作坚决斗争，这一项并不是党的基层组织应当履行的监督职责。
因此，答案是： D. 向党负责地揭发、检举党的任何组织和任何党员违纪违法的事实，坚决反对一切派别活动和小集团活动，同腐败现象作坚决斗争。
