特赦后再犯罪的不一定构成累犯。根据相关法律规定，累犯是指被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，在刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的。然而，如果特赦的犯罪分子的前罪不是徒刑以上，或者前罪执行完毕后超过五年才犯罪的，就不会构成累犯。
因此， 特赦后再犯罪的情况需要具体分析，不能一概而论是否构成累犯。如果特赦前的刑罚不是徒刑以上，或者特赦后超过五年才犯罪，那么就不会构成累犯。反之，如果特赦前的刑罚是徒刑以上，且特赦后五年内再次犯罪，那么就可能构成累犯。
请注意，以上信息仅供参考，具体情况还需结合案件的具体事实和法律规定进行判断。如有需要，请咨询专业律师以获取准确的法律意见。
