形容家中书香四溢的成语有：
书香门第：
旧时指上辈有读书人的家庭，家中藏书丰富，读书氛围浓厚。
书香世家：
指世代都是读书人的家庭，家中书香气息浓郁。
世代书香：
指世世代代都是读书人家，家中有着深厚的读书传统和文化底蕴。
书香门户：
旧时指上辈有读书人的家庭，强调家庭读书氛围和传承。
书香人家：
旧时指上辈有读书人的家庭，家中藏书丰富，读书氛围浓厚。
悬梁刺骨：
形容刻苦读书，勤奋好学。
闭户读书：
形容专心致志地读书，不受外界干扰。
秉笔直书：
形容写作态度严谨，文笔流畅。
博览群书：
形容读书广泛，知识渊博。
凿壁偷光：
形容刻苦读书，勤奋好学。
这些成语都能从不同的角度形容家中书香四溢的氛围和家族传承。建议根据具体的语境选择合适的成语来表达。
