当家长与老师发生争执后，学生可以通过以下方式向老师道歉：
代家长道歉
如果家长的行为不当，学生可以代表家长向老师道歉，承认家长的错误，并表达家长的歉意。
写道歉信
学生可以写一封诚恳的道歉信，解释清楚事情发生的原因，消除误会或矛盾，并表达自己改过自新的决心。
与老师沟通
学生可以主动与老师沟通，说明自己的情况和原因，听取老师的意见，并表示愿意改正错误。
表达尊重
在道歉时，学生应该表达对老师的尊重和感激，承认自己的错误，并承诺以后会改正。
承担责任
学生要勇于承担责任，无论是自己犯错还是家长犯错，都要诚实地面对并承担责任。
提出改进计划
学生可以向老师提出改进自己的计划，比如努力学习，遵守纪律，积极参与课堂讨论等，以实际行动证明自己的诚意和决心。
通过以上方式，学生可以有效地向老师道歉，并争取老师的谅解和支持。同时，学生也要从中吸取教训，学会尊重师长，更加珍惜学习的机会。
