福州的公办职业学校包括：
1. 福建工业学校
2. 福建理工学校
3. 福建建筑学校
4. 福州商贸职业中专学校
5. 福州财政金融职业中专学校
6. 福州机电工程职业技术学校
7. 福州文教职业中专学校
8. 福州建筑工程职业中专学校
9. 福州旅游职业中专学校
10. 福州市艺术学校
11. 福州市体育运动学校
12. 福州对外贸易职业中专学校
13. 福清职业技术学校
14. 福州电子职业中专学校
15. 连江职业中专
16. 福建农业职业技术学院
17. 福州职业技术学院
18. 福州英华职业学院
19. 福州第一职业中等专业学校
20. 福州市第二职业中等专业学校
21. 福州市第三职业中等专业学校
22. 福州市第四职业中等专业学校
23. 福州市第五职业中等专业学校
24. 福州经济职业技术学校
25. 福州市第二高级技工学校
26. 福州工艺美术技术学校
27. 福清卫生学校
28. 福建商贸学校
29. 福建铁路机电学校
以上信息根据最近更新的数据整理而来，具体学校排名和详细信息可能会有所变动，建议联系当地教育部门或学校获取最新信息
